Entradas

Imagen
TEORÍA DE CONJUNTOS Un conjunto se puede entender como una colección o agrupación bien definida de objetos de cualquier clase. Los objetos que forman un conjunto son llamados elementos del conjunto. Tenemos por ejemplo, el conjunto de alumnos del aula del 1º de secundaria de la I.E. “Los Ruiseñores” Notación: Todo conjunto se escribe entre llaves {  }  y se denota con letras mayúsculas  A, B, C, ..., sus elementos se separan mediante comas si son letras y con punto y coma si son números. Determinación de un conjunto Determinación de un conjunto En caso contrario, si un elemento no está en un conjunto, se dice que no pertenece a dicho conjunto. Relación de inclusión: En caso contrario, se dice que el conjunto T no está incluido en el conjunto R.                   T ¢ R Clasificación de conjuntos Conjunto vacío No tiene elementos. Se representa por {  } o Φ . El cardinal del conjunto vacío es cero, es decir n( Φ ) = 0. Ej
Imagen
DIVISIBILIDAD Divisibilidad: Un número entero « A » es divisible entre  otro un número  entero «B» si al dividir «A» ente « B », el cociente es entero y el residuo es igual a cero . Simbólicamente: Si A es divisible por B , entonces se escribirá: A   = B Por ejemplo: 3 es divisible de 18   →   18 =   3 Principios de divisibilidad 1. La suma o diferencia de dos números que son múltiplos de « n » es otro múltiplo de « n ». Simbólicamente: n + n   = n    o    n - n   = n Ejemplo: Los  números 48 y 32 son múltiplos de 4 . Luego:    48 + 32 = 80    o     48 - 32 = 16                4 +    4   = 4        o       4     -    4   = 4 2. Si multiplicamos un número que es múltiplo de « n » por cualquier otro número entero resulta otro número múltiplo de « n ». Simbólicamente: k . n   = n  (k Є   Z) Ejemplo: El número 56 es múltiplo de 7 . Luego:    3.56 = 168                               

MCM Y MCD

Imagen
MCD Y MCM MÁXIMO COMÚN DIVISOR ( MCD ) El máximo común divisor (MCD) de dos o más números, es el mayor de los divisores comunes de dichos números. Ejemplo: Analizamos los divisores de 18 y 24 . • Divisores de 18 : 1; 2; 3; 6; 9; 18 • Divisores de 24 : 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 Se observa que los divisores comunes de 18 y 24 son: 1; 2; 3; 6 . El mayor común divisor es 6 . Luego, el máximo común divisor de 18 y 24 es 6 . Es decir: MCD(18; 24) = 6 . Propiedades: 1.    Los divisores comunes de un conjunto de números son los divisores de su MCD . 2.    Si A, B y C son PESI ( primos entre sí ), entonces: MCD(A, B, C) = 1 3.    Si   A = B y   C = B, entonces:       MCD(A, B, C) = B   MÉTODOS PARA CALCULAR EL MCD 1. Método de intersección de divisores Se determinan los divisores de cada número, para luego hallar la intersección de los divisores de todos los números, el MCD será el mayor divisor común de la int